Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней

§2.3 Графические информационные модели
Задание 14. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте, построив дерево игры.

При безошибочной игре выигрывает первый игрок. Для этого он должен начать с того, что возьмет один камень. В результате в куче останется пять камней. Независимо от того, сколько камней (1, 2 или 3) возьмет второй игрок на своем ходу, первый игрок всегда сможет так скоординировать свои действия, чтобы после своего второго хода в куче остался всего один камень. Это заставит второго игрока забрать последний камень и проиграть.

Граф для решения этой задачи: